Come applicare i limiti notevoli

Come applicare i limiti notevoli

Spesso, quando si affrontano gli esercizi sui limiti, la difficoltà che si incontra non è tanto quella di conoscere i limiti notevoli o ricordarli, quanto il modo in cui ci si può ricondurre e, quindi, poterli applicare! Il modo più efficace per capire è quello di fare un esempio pratico a riguardo; e qual è il modo migliore se non mostrarlo in maniera facile attraverso un video?? Ecco pronto per te un videotutorial su come applicare i limiti notevoli (nel video mostro chiaramente a quali limiti faccio riferimento e perché). Prima di lasciarti, però, tengo a sottolineare quanto sia importante acquisire una certa autonomia e capire veramente i meccanismi che […]

Emma Castelnuovo: il mio omaggio

Emma Castelnuovo: il mio omaggio

Oggi sarebbe stato il suo compleanno… 101 anni! Sto parlando di Emma Castelnuovo. Su di lei si è scritto e detto tanto, dal suo metodo innovativo di fare matematica a tutte le sue pubblicazioni, di cui molte di carattere didattico. Il mio modesto omaggio, invece, sta nel ricordare un estratto di una conferenza del 1975, che ritengo attualissimo: “Motivazioni per lo studio della matematica” “Si dice sempre, a proposito di qualunque discilpina, che l’allievo ha interesse a studiare un dato argomento se ne è motivato; una forte motivazione gli permette spesso di comprendere dei concetti astratti che altrimenti, presentati <<a freddo>>, avrebbero costituito delle difficoltà insormontabili”. Bene!! Cosa motiva uno […]

Come risolvere i problemi di geometria

Come risolvere i problemi di geometria

Alcuni studenti che ho conosciuto, hanno confessato che – in certi casi – la loro repulsione per la matematica e ancor di più (se possibile :)) per la geometria, nasce dal fatto di non saper risolvere i problemi.   Si può imparare a risolvere i problemi?   Per loro e per tutti gli studenti che hanno la stessa convinzione ma anche il desiderio di imparare, ho deciso di mostrare come fare, partendo da un esempio concreto.     Supponiamo che la traccia del problema sia: “Un prisma retto, avente l’area della superficie laterale di 3600 cm2, ha per base un quadrato la cui area è 81 cm2. Sapendo che è […]

I vantaggi della matematica

I vantaggi della matematica

Che la matematica serva e aiuti nella vita di tutti i giorni l’ho sempre sostenuto!   Per il ragionamento, la linearità di pensiero, l’eleganza espositva, la capacità di analisi dei “problemi” per poter attuare la soluzione migliore, sintesi… potrei continuare a lungo 🙂   Ma “Chi ha scarse capacità matematiche di base rischia più degli altri di non riuscire a far fronte alle rate di un mutuo“, non lo sapevo!   A questo link trovi l’articolo completo sullo studio effettuato in proposito.   Dopo la lettura, lascia un tuo commento.   Grazie 🙂  

Test di ammissione: alcuni trucchetti per risolverli velocemente

Test di ammissione: alcuni trucchetti per risolverli velocemente

Da molti anni l’iscrizione all’università è legata alle prove di ingresso e sia quelle valutative, sia i test per il numero chiuso, hanno lo scopo di valutare le potenzialità degli studenti, provando la loro preparazione e il loro modo di ragionare.   Come dico ai miei cari studenti che si preparano con me per queste prove 🙂 molti dei test proposti si possono affrontare con alcuni trucchetti matematici, sia che si trovino nella sezione “matematica” dei test, sia in quella di “logica”. Qui vedremo come affrontare alcune tipologie di test.   Le impostazioni potrebbero essere così:   3 campanelli suonano rispettivamenete ogni 3, 5, 9 minuti. L’ultima volta si sono […]

Limiti: esercizi svolti

Limiti: esercizi svolti

Il calcolo dei limiti è spesso un argomento complesso, soprattutto quando non si ha ben chiaro come procedere nel risolverli! L’esperienza e l’esercizio sono ottimi alleati per “intuire” quale strada intraprendere. In questo articolo, ricolveremo alcuni limiti usando il principio di sostituzione degli infinitesimi e lo sviluppo in serie. il numeratore si può approssimare all’esponente mentre il denominatore con -4x, quindi, sostituendo opportunamente, abbiamo un limite equivalente:    wow che velocità! 😉       procedendo con le sostituzioni, si ha:   e come si nota è tutto molto veloce!   l’approssimazione, o meglio, la sostituzione da fare è: (ho aggiunto e sottratto 1 e messo il meno in evidenza per […]

Un consiglio pratico e veloce per iniziare a studiare

Un consiglio pratico e veloce per iniziare a studiare

Studiare non sempre è un’attività apprezzata! Costa fatica, impegno, costanza e la maggior parte delle volte lo si fa tanto per accontentare i genitori, per affrontare un’interrogazione e comunque con una faccia triste! Ma come il fisico segue la mente, è vero anche il contrario: cioè, se ci sediamo alla scrivania con il viso triste e annoiato, così sarà anche la nostra mente e, di conseguenza, lo studio risulterà noioso e improduttivo!   Si può cambiare questo atteggiamento??   Certamente è possibile iniziare con lo spirito giusto: basta un sorriso e tutto viene da sè… 🙂   Con l’atteggiamento giusto, positivo, si può apprezzare la bellezza dello studio: lo studio […]

Come calcolare la percentuale di sconto velocemente

Come calcolare la percentuale di sconto velocemente

Per calcolare la percentuale di una certa quantità (prezzi o oggetti) il calcolo “classico” prevede una  moltiplicazione per il tasso percentuale ed una divisione per cento: infatti la percentuale è una frazione con denominatore uguale a 100 (anche il simbolo ci richiama questa operazione “%”) e più intuitivamente è “prendere” un qualcosa ogni 100.   Ma in certi contesti non è comodo usare questa via; conviene, invece, usare strategie più intuitive e veloci. Facciamo degli esempi con i prezzi.   Spesso ci troviamo di fronte a problemi di sconto e spesso non è riportato il prezzo finale, così siamo sempre nel dubbio che la convenienza non è reale.   Come […]

L’atteggiamento giusto in matematica

L’atteggiamento giusto in matematica

Quello di oggi vuole essere un pensiero a voce alta, quelle considerazioni che si fanno quando pensi a ciò che è stato del giorno passato; il momento del bilancio di fine giornata! 🙂   Mi è capitato di pensarci ricordando alcuni studenti, miei allievi, ma ciò che sto per dire, spero aiuti anche tanti altri e non solo in matematica.   E’ risaputo che la matematica a scuola miete molte vittime: molti dichiarano di non capirla, alcuni la odiano, ad altri ancora non è “simpatico” il prof e quindi non la studiano… insomma, i motivi per non studiarla col sorriso sembrano essere tanti! La maggior parte delle volte si esordisce […]