La magia dei numeri

I numeri, si sa, sono simboli, segni convenzionali che rappresentano concetti, quantità, risultati di operazioni…
Ma alcuni di essi nascondono qualcosa di magico, come il numero 1089.

Proviamo a scoprire la sua magia.

Scegli un numero di tre cifre, con la prima diversa dalla terza, supponiamo tu abbia scelto 392.
Inverti la prima cifra con la terza: otteniamo 293.
Sottrai il numero più piccolo dal più grande: 392-293= 099
Del risultato ottenuto inverti prima e terza cifra: 099 diventa 990.
Somma gli ultimi due numeri: 099+990=1089

Il gioco funziona purchè prima e terza cifra siano diverse, altrimenti la loro differenza dà zero.

Vogliamo svelare la magia?

Dobbiamo fare un ragionamento generale: indichiamo il numero scelto con  abc, che – quindi – diventa cba, e abc è maggiore di cba.
Dalla sottrazione si ha:   \begin{matrix} a & b & c &- \\ c& b& a & = \end{matrix}


essendo c<a, ricordando tutte le regole dei “prestiti”, otteniamo:      

\begin{matrix} a & b-1 & c+10 &- \\ c& b& a & = \end{matrix} \qquad a-c \qquad -1\qquad 10+c-a

 

Operiamo sulla seconda cifra: “b si fa prestare una decina da a” ed otteniamo:

\begin{matrix} a-1 & 10+b-1 & c+10 &- \\ c& b& a & = \end{matrix} \qquad a-1-c \qquad 10-1\qquad 10+c-a

cioè il numero formato dalle cifre a-1-c \qquad 9\qquad 10+c-a

 

e quando vi aggiungiamo il numero ottenuto scambiando prima e terza cifra:

\begin{matrix} a-1-c & 9 & c+10-a &+ \\ 10+c-a & 9& a-1-c & = \end{matrix} \qquad 9 \qquad 18\qquad 9

ma il 18 “cede” la decina al 9 della prima cifra e diventa… 1089!

Ovviamente per giocare basta ricordare solo le istruzioni! La spiegazione tecnica può restare un segreto!  😉

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Maria Grazia Pastore

Dettagli Maria Grazia Pastore

E’ consulente all'apprendimento e Docente di Matematica Creativa. E’ ideatrice del “Metodo MG” per l’apprendimento pratico e facilitato delle materie scolastiche e universitarie. E’ laureata in matematica indirizzo applicativo, orientamento logico-informatico. Ha svolto la tesi e studi sulla costruzione di curve e superfici nella grafica computerizzata con Open GL. E’ autrice di diversi ebook e video corsi di matematica e di tecniche di apprendimento per studenti e insegnanti. Scrive per diverse riviste scientifiche e siti. Tra i suoi diversi incarichi ha offerto la sua consulenza ad aziende e professionisti.

Commenti (1)

  1. Avatar CIRO FERRIGNO

    Molto bello…spero di amare la matematica come a scuola non mi è stato possibile. Sono un docente di Pianoforte mi piacerebbe utilizzare la matematica in modo creativo per le mie soluzioni didattiche…ma non mi è possibile sempre. Il problema ora è accettare perché 1per zero faccia uno. Credo che la matematica sia una meravigliosa religione con dogmi così funzionerebbe sicuramente meglio.

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