I numeri, si sa, sono simboli, segni convenzionali che rappresentano concetti, quantità, risultati di operazioni…
Ma alcuni di essi nascondono qualcosa di magico, come il numero 1089.
Proviamo a scoprire la sua magia.
Scegli un numero di tre cifre, con la prima diversa dalla terza, supponiamo tu abbia scelto 392.
Inverti la prima cifra con la terza: otteniamo 293.
Sottrai il numero più piccolo dal più grande: 392-293= 099
Del risultato ottenuto inverti prima e terza cifra: 099 diventa 990.
Somma gli ultimi due numeri: 099+990=1089
Il gioco funziona purchè prima e terza cifra siano diverse, altrimenti la loro differenza dà zero.
Vogliamo svelare la magia?
Dobbiamo fare un ragionamento generale: indichiamo il numero scelto con abc, che – quindi – diventa cba, e abc è maggiore di cba.
Dalla sottrazione si ha:
essendo c<a, ricordando tutte le regole dei “prestiti”, otteniamo:
Operiamo sulla seconda cifra: “b si fa prestare una decina da a” ed otteniamo:
cioè il numero formato dalle cifre
e quando vi aggiungiamo il numero ottenuto scambiando prima e terza cifra:
ma il 18 “cede” la decina al 9 della prima cifra e diventa… 1089!
Ovviamente per giocare basta ricordare solo le istruzioni! La spiegazione tecnica può restare un segreto! 😉
Molto bello…spero di amare la matematica come a scuola non mi è stato possibile. Sono un docente di Pianoforte mi piacerebbe utilizzare la matematica in modo creativo per le mie soluzioni didattiche…ma non mi è possibile sempre. Il problema ora è accettare perché 1per zero faccia uno. Credo che la matematica sia una meravigliosa religione con dogmi così funzionerebbe sicuramente meglio.